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ＩＢＭ機とＤＥＬＬ機は同じチップセットなのでしょうか？
チップセットが違うのでしたら、そのような状態になるかと思います。
同じ機種、あるいは同じチップセットを使用した機種であれば動くかもしれませんね。

HDDを他のマシンに移植する場合、両Ｍ/Ｂのチップセットガ異なる場合は、ほとんどの場合、起動しません。チップセットをご確認ください。同じであれば、設定の方法によっては起動するでしょう。

OSがWindows XPと仮定してお答えいたします。
XP以降のOSはメモリ、HDD等の環境が、３つ以上変化すると（同時に）
違うパソコンとみなされ、起動しなくなります。
ですから、HDドライブを移植しただけでは、起動できないと思います。
というか、データのバックアップをすることが、最重要課題です。

HDDを移植するのが目的ではなく、それにインストールされているソフトをどうしても使いたいというのなら・・
確率が高そうな順番から・・
1.同機種の中古パソコンをオークション等で探し、HDDを換装する。
2.故障したパソコンを修理に出す。
3.DELLにスレーブで外付けとして認識させ、外付けからそのソフトが起動するか試してみる。
4.上記3でダメだったら、そのソフトが使うと思われるプログラムやフォルダやDLL・レジストリ等をC:にかたっぱしからコピーしてC：上から起動するか試してみる。
5.そのソフトを他の誰かが使用しているかもしれないのでネット上で呼びかけてみる。
※起動HDDとして使用するという考えはナシにしたほうがいいと思います。どうしてもというのなら、自分で何とかするより、ご近所の専門業者さんにレスキューを頼んだほうがいいと思います。

回復コンソールまで開かれたのでしたら，コンソール上で「fixboot」や「fixmbr」といったコマンドを試されてみてはいかがでしょうか？詳しいコマンドの使い方は検索すればいくらでも見つかると思います。起動までなら可能かもしれません。

>市販で購入できないソフトがインストールされているので

この一文がひっかかるのですが、もしもそのソフトがIBMマシンにプレインストールされていたならば、もともとIBMマシンのHDDをDELLに移植することはライセンス規定に抵触すると思われます。

素直にメーカー修理を依頼されることを強くお勧めします。

そうでないのならHDDのMBRを修復後起動できるか試してください。起動不可であれば当該ソフトベンダーに問い合わせ、現在も入手可能であればその手続きをしてからOSのクリーンインストール、完了後ドライバと一緒にそのソフトの再インストールをお勧めします。

原因を拝見する限りでは、ハードディスクの構成に問題があると思われます。

そのため、確実な方法として「壊れたＩＢＭと同じ機種」を入手するほうが良いと思われます。

中古市場で探してみることをおすすめいたします。

ハードディスクを別のマシーンに移動した場合は、
?OSの修復セットアップが必要です。
　CDーROMからWindows-XpのCDを入れブートします。
?OSからブートしたら、１回目の「修復しますか」は「しない」で
　続行。
　２回目の「修復しますか」で「R」で修復します。
　その間、「同意しますか」の画面で「F8」で同意して下さい。
?後は、マシーンが勝手に修復してくれます。
?その後、各種ドライバーの設定が必要です。
※あくまでも、純正もしくは、OEM供給されているWindowsのCDが必要で　す。

初歩的なことですが、HDDを移植したDELLパソコンのデバイス起動順位は問題ありませんか？複数のHDDがDELLのパソコンに搭載されている場合、BOOT DISKの起動順位を最初になるように設定しておかないと起動しませんが・・・。

専門業者の方々のアドバイスでもダメだった場合ですが、初歩的にbiosの問題である場合、cmosの完全クリアを試してみてはいかがでしょうか。ご存知だとは思いますが電源を抜いてから電池をはずす（若しくはショートさせる）ところまで。

　試されたことおよび情報から推測すると、HDDの狭隘化が原因の可能性があります。
　つまりstoperror（ブルーバック）も表示されないわけですから、デバイスやチップセットの問題の可能性は低いのではないかと思います。HDDも認識されているようですし、以前同じ条件では成功したということから推測すると、そう考えるのが自然だと思います。
　ただし以上はいままでの質問者や回答者のやりとりから推測できることで、IBM機の故障の症状とHDDのパーティション情報（とくに空き容量の問題）などが必要です。

最初の頃の文章に「fixboot」「fixmbr」を試されたとありましたが、その後パーティションのフォーマット形式はどうなっているか見えるでしょうか。例えばセカンドドライブとして接続し、ファイルの内容を見たりできるのでしょうか。