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ノートとデスクトップでは異なりますが５千円から１万円で交換できると思います。

DVDドライブが表示されないとのことですが、ご自身で作業を行うのであれば、下記を参照してください。

http://support.microsoft.com/default.aspx?scid=kb;ja;314060

レジストリを触ることになりますので、最悪状態を悪化させてしまうこともございます。
作業を実施するのであれば、全て自己責任において行ってください。

また当社で作業を行うのであれば、\8,000?\10,000程と思います。
実機を拝見しておりませんので、この限りではございません。
健闘を祈ります。

ドライブのイジェクトボタンを押して動作しますか？
しなければ内部で電源が抜けているとか故障が考えられます。
動くのであれば
http://support.microsoft.com/kb/320553/ja
この症状かと思います。

BIOS上でDVDドライブが認識しているかどうかの確認もしてみてはどうでしょうか。ハード的なもの、ソフト的なもの、今の段階ではわかりませんが、切り分けの手段の一つになると思います。
ハード的なものであれば業者の交換で5,000?10,000円程度かかると思いますがデスクトップであればドライブ自体は安くありますし、ご自分での交換も難しくはないと思います。

不認識の原因がハード的かソフト的かを再確認してください。
マイコンピューターを右クリックしてプロパティーからデバイスマネージャーを開いたときにDVDを認識しているでしょうか？
認識していないならハード的なトラブルだと思いますので交換が必要になると思います。
認識していてビックリマーク等が出ている場合はドライバーの再インストールかメーカーサポートページからアップデートを行なうか、削除して再起動されたら復旧する場合がありますが、ドライバーソフトが壊れていたら認識されなくなりますので、自己責任で行なうか、専門の修理業者さんに依頼されることをお勧めいたします。

切り分けポイントとして、２種類あります。
1)接続機器がパソコンに認識されているか（BIOSレベル）
2)上記が問題無くWindows（OSレベル)で認識出来ていないか。
パソコン起動時にBIOSを起動する事により確認できます。

1)が不良の場合機器の交換が必要
2)の場合は、他の方が書かれているとおりの手順となります。

また1)の場合、ドライブ不良で交換が必要となります。
デスクトップとノートPCでは、ドライブ価格がかなり違います。
ノートPCの場合、直すより外付けUSBを購入されたほうが安く
あがる場合もあります。
1)の場合実作業価格としては、作業料(訪問費用含む）5000円
＋機器価格となります。2)の場合上記作業料となります。
障害内容が、不明確な所もある為やはり訪問対応が必要と思わ
れます。

まずデスクトップとノートＰＣでは料金は異なりますので出来れば詳しくお願いします。ドライブ自体は認識しているがドライバの不具合が出ていないか確認していただく必要があります。

マイコンピュータを右クリック
プロパティを選びます
ハードウェア
デバイスマネージャ
の順番に選び
ＤＶＤ／ＣＤ?ＲＯＭドライブという項目があるかないか？
ある場合その横に！マークがでていなか確認お願いします。
あと出来れば
パソコンの機種（ＦＭ?Ｖ・ＶＡＩＯなど）
ノートパソコン・デスクトップ
ＯＳの種類　ＸＰ・ＶＩＳＴＡ
メーカー製品の場合パソコンの型番などがあるので詳しく入力していただければ判断・回答しやすくなりますのでよろしくお願いします。
ちなみにノートパソコンの場合、テクニカルサポートさんの言うように内臓ドライブは本体代金が高くなるため外付けドライブを購入されたほうが安くつきます。

先ず、今まで使用していたのが使えなくなったのか
それとも、新しく購入等で追加したいのかで
対応は変わります。
今まで使用出来ていたのが使えなくなったのであれば
本体の故障、ケーブルの断線、コネクターの不良などのハード的な故障になります。
周辺機器を追加したいのであれば
ドライバーのインストールが必要になります。
費用的には、出張料＋時間となります。
尚、機器の故障の場合は、別途修理代がかかります。

まずパソコンのメーカーと型番を教えて下さい。
このケースですと、まず機械的に認識できていないのか、Windows上のみで認識できていないのかを切り分けする必要がございます。
またノートPC、デスクトップPCによっても修理費用は変わってきます。
詳しいパソコンの内容をお知らせ下さいませ。

他の業者の方も書いていますが　今まで使えていたものが認識されないのでしょうか?? デバイスドライバーの不具合やハードの故障なども考えられますのでもう少し詳しくお知らせください。

既に回答が出尽くしている様ですので改めてコメントはしませんが、No.7の方の回答で切り分ければ判断が付くと思います。もし自分で切り分けるのが困難でしたら当店にご相談いただいても結構です。